Staffetta geometria

Un staffetta di geometria tanto per cambiare, và.ù

1)Due parabole sono situate in un piano in modo che i loro assi di simmetria siano perpendicolari. Le due parabole si intersecano in 4 punti. Dimostrare che questi 4 punti giacciono sulla stessa sirconferenza.

2)Fuori da una citta, 25 persone hanno deciso di costuirsi una casa; cosi hanno diviso un campo in un quadrato di 5 unita per 5. Ogni casa è un quadrato di 1 unita per 1 unita e ogni persona è arrabbiata con al massimo altre tre persone(cioè se A è arrabiato con B, B è arrabiato con A). Dimostrate che è possibile sistemare le case in modo che due persone arrabiate tra di loro non abiano un "lato" in comune.