Problema 6 Cesenatico 2010

Dimostrare che esistono infiniti numeri primi che dividono almeno un intero della forma
con n intero positivo.

Ho provato a dimostarlo ma per controllare vorrei vedere qualche altra dimostrazione diversa da quella ufficiale

Nessuno ha soluzioni diverse dalla mia,da quella ufficiale e da quella che è sul mathlinks? (quella mia e di un altro si trova qua)