Staffetta algebra

Per ravivvare il forum, ecco una stafetta di algebra:

1)Su una lavagna sono scritti i seguenti numeri:
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12
A)Dimostrate che se mettiamo in qualunque ordine i segni + e - tra i numeri di sopra, il risultato dell'equazione , non sarà mai uguale a zero.
B)Qual'è il numero minimo di numeri che dobbiamo cancellare in modo che mettendo a piacimento i segni + e -, il risultato sarà 0.

2)N persone sono sedute ad un tavolo. Ogni minuto ogni coppia di persone sedute vicino tra di loro si scambiano il posto. Qual'è il tempo minimo necessario per fare in moo che l'ordine delle persone sia invertito(cioè se prima A stava alla destra di B, adesso A sta alla sinistra di B) con a)n=4 5 6 e b)N uguale o più grande di 3.